№4. Замените * одночленом так, чтобы равенство стало верным: 0,25x³y · * = −³⁄₂x¹⁰y³.

Разделим правую часть на известный множитель: коэффициент искомого одночлена равен (−3/2) : 0,25 = −6; показатели переменных — 10 − 3 = 7 для x и 3 − 1 = 2 для y.

Следовательно, * = −6x⁷y². Проверка: 0,25x³y · (−6x⁷y²) = −1,5x¹⁰y³ = −³⁄₂x¹⁰y³.

Ответ: −6x⁷y².