4. Записано четыре числа: 0, 0, 0, 1. За один ход разрешается прибавить 1 к любым двум из этих чисел. Можно ли за несколько ходов получить четыре одинаковых числа?

Сумма исходных чисел равна \(1\), то есть нечётна. За каждый ход сумма увеличивается на \(2\), поэтому её чётность не меняется.

Если четыре числа станут одинаковыми, их сумма будет кратна 4, а значит, чётной. Это невозможно.

Ответ: нельзя.