Решение:
Вставляем пропущенные буквы з или с в зависимости от следующей согласной:
- бесзаботная жизнь (после приставки бес- идёт глухой согласный з — с)
- беспорядочная беготня (после приставки бес- идёт глухой согласный п — с)
- бессильная злоба (после приставки бес- идёт глухой согласный с — с)
- бесдарный художник (после приставки бес- идёт звонкий согласный д — з)
- бестолковый щенок (после приставки бес- идёт глухой согласный т — с)
- возглас удивления (после приставки воз- идёт звонкий согласный г — з)
- расфасовать продукты (после приставки рас- идёт глухой согласный ф — с)
- исходить все тропки (после приставки ис- идёт глухой согласный х — с)
- изношенный механизм (после приставки из- идёт звонкий согласный н — з)
- расхожее мнение (после приставки рас- идёт глухой согласный х — с)
- исследовать дно океана (после приставки ис- идёт глухой согласный с — с)
- раскидать вещи (после приставки рас- идёт глухой согласный к — с)
- воспетый поэтом городок (здесь приставка во-, а не воз-, так как дальше идёт гласная)
- вопылать интересом (здесь приставка во-, а не воз-, так как дальше идёт гласная)
- испорченный продукт (после приставки ис- идёт глухой согласный п — с)
Ответ: бесзаботная, беспорядочная, бесcильная, бездарный, бестолковый, возглас, расфасовать, исходить, изношенный, расхожее, исследовать, раскидать, воспетый, вопылать, испорченный.