4. Запишите, как относятся друг к другу модули векторов перемещений, совершённых телом за последовательно равные промежутки времени, если это тело движется равноускоренно без начальной скорости.

Пусть продолжительность каждого промежутка равна \(\Delta t\). За первый промежуток тело проходит путь \(s_1=\frac{a(\Delta t)^2}{2}\). За второй промежуток приращение перемещения равно \(s_2=\frac{a(2\Delta t)^2}{2}-\frac{a(\Delta t)^2}{2}=3s_1\). Аналогично за третий промежуток перемещение равно \(s_3=5s_1\). Поэтому перемещения за последовательные равные промежутки относятся как нечётные числа.

Ответ: \(1:3:5:7:\ldots\)