№ 4. Запишите обыкновенной дробью число: а) 2,7(6); б) 1,(234).

а) Пусть \(x=2,7(6)=2,7666\ldots\). Тогда \(10x=27,666\ldots\), \(100x=276,666\ldots\). Вычитаем: \(90x=249\), поэтому \(x=\frac{249}{90}=\frac{83}{30}\).

б) \(1,(234)=1+\frac{234}{999}=\frac{1233}{999}=\frac{137}{111}\).

Ответ: а) \(\frac{83}{30}\); б) \(\frac{137}{111}\).