4. Запишите пары вертикальных углов, имеющиеся на рисунках: а) прямые M–B–C–N и A–B–D пересекаются в точке B; прямая A–C–E пересекает M–B–C–N в точке C; б) четырёхугольник M–P–K–N с диагоналями PN и MK, пересекающимися в точке O.

Вертикальные углы возникают при пересечении двух прямых; их стороны попарно являются противоположными лучами.

а) В точке B пересекаются прямые M–B–C–N и A–B–D, поэтому вертикальные пары: ∠MBA и ∠CBD; ∠ABD и ∠MBC. В точке C пересекаются прямые M–B–C–N и A–C–E, поэтому пары: ∠BCA и ∠NCE; ∠ACN и ∠BCE.

б) Диагонали PN и MK пересекаются в O. Вертикальные пары: ∠POM и ∠KON; ∠POK и ∠MON.

Ответ: а) ∠MBA и ∠CBD; ∠ABD и ∠MBC; ∠BCA и ∠NCE; ∠ACN и ∠BCE. б) ∠POM и ∠KON; ∠POK и ∠MON.