4. Запишите вместо символа * все возможные цифры, при подстановке которых получается верное утверждение: a) 62,*8 < 62,17; 6) 0,5*3 > 0,584; в) 2,*9 < 2,43; г) 75,4*3 > 7*,486 (* — это одна и та же цифра).

Решение:

1. а) 62,*8 < 62,17

Сравниваем числа по разрядам, начиная с наибольшего. Целые части равны (62). В разряде десятых первая дробь имеет неизвестную цифру, а вторая — 1. Чтобы дробь 62,*8 была меньше 62,17, цифра на месте звездочки может быть только 0.

2. б) 0,5*3 > 0,584

Сравниваем числа. Целые части равны (0). В разряде десятых первая дробь имеет 5, вторая — 5. В разряде сотых первая дробь имеет неизвестную цифру, а вторая — 8. Чтобы дробь 0,5*3 была больше 0,584, цифра на месте звездочки должна быть больше 8. Это возможная цифра 9.

3. в) 2,*9 < 2,43

Сравниваем числа. Целые части равны (2). В разряде десятых первая дробь имеет неизвестную цифру, а вторая — 4. Чтобы дробь 2,*9 была меньше 2,43, цифра на месте звездочки может быть 0, 1, 2, 3.

4. г) 75,4*3 > 7*,486 (* — это одна и та же цифра)

Сравниваем числа. В первой дроби (75,4*3) целая часть 75. Во второй дроби (7*,486) целая часть 7. Чтобы первая дробь была больше второй, цифра на месте звездочки во второй дроби должна быть меньше 5. Возможные цифры: 0, 1, 2, 3, 4. Также, если первая дробь будет равна, например, 75,403, а вторая 75,486, то первая меньше. Важно, чтобы цифра * во второй дроби была меньше 5, тогда 75 > 7*. Поэтому цифра * может быть 0, 1, 2, 3, 4.

Ответ: а) 0; б) 9; в) 0, 1, 2, 3; г) 0, 1, 2, 3, 4.