4. Заполни пропуски: 1) √(41² − 40²) = √(( )( )) = √(1·81) = √81 = □; 2) √(145² − 144²) = √((145 − 144)(145 + 144)) = √(1·289) = √1·√289 = □; 3) √(8,5² − 7,5²) = √(( )( )) = √____ = √16 = □; 4) √(21,8² − 18,2²) = √(( )( )) = √____ = √(3,6·10·4) = √(36·4) = √____·√____ = □; 5) √((155² − 134²)/84) = √(((155 − 134)(155 + 134))/84) = √(21·289/84) = √(□/4) = √□/√4 = □.

Применим формулу разности квадратов: a² − b² = (a − b)(a + b).

1. √(41² − 40²) = √((41 − 40)(41 + 40)) = √(1·81) = √81 = 9.
2. √(145² − 144²) = √((145 − 144)(145 + 144)) = √(1·289) = √1·√289 = 17.
3. √(8,5² − 7,5²) = √((8,5 − 7,5)(8,5 + 7,5)) = √(1·16) = √16 = 4.
4. √(21,8² − 18,2²) = √((21,8 − 18,2)(21,8 + 18,2)) = √(3,6·40) = √(3,6·10·4) = √(36·4) = √36·√4 = 6·2 = 12.
5. √((155² − 134²)/84) = √(((155 − 134)(155 + 134))/84) = √(21·289/84) = √(289/4) = √289/√4 = 8,5.