4) Заполните таблицу, используя данные с рисунка. Определите сонаправленные векторы, их длины и равные векторы.

Решение:

Анализируем векторы, представленные на рисунке в пункте 4:

• Вектор $$\vec{a}$$ направлен вверх и вправо.
• Вектор $$\vec{c}$$ направлен вверх и вправо.
• Вектор $$\vec{n}$$ направлен вправо.
• Вектор $$\vec{k}$$ направлен вправо.

1. Сонаправленные векторы:

Векторы считаются сонаправленными, если они указывают в одну сторону. На рисунке это векторы $$\vec{n}$$ и $$\vec{k}$$, а также $$\vec{a}$$ и $$\vec{c}$$.

• $$\vec{n} \uparrow\uparrow \vec{k}$$
• $$\vec{a} \uparrow\uparrow \vec{c}$$

2. Длины векторов:

Исходя из рисунка, длины векторов равны:

• $$\left| \vec{a} \right| = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{4+4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$$ (2 единицы по горизонтали и 2 по вертикали)
• $$\left| \vec{c} \right| = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{4+4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$$ (2 единицы по горизонтали и 2 по вертикали)
• $$\left| \vec{n} \right| = 2$$ (2 единицы сетки)
• $$\left| \vec{k} \right| = 2$$ (2 единицы сетки)

3. Равные векторы:

Векторы равны, если они имеют одинаковое направление и одинаковую длину. На рисунке:

• $$\vec{a} = \vec{c}$$ (одинаковое направление и длина)
• $$\vec{n} = \vec{k}$$ (одинаковое направление и длина)

Заполненная таблица: