4. Зависимости координат от времени для двух тел, движущихся вдоль оси Ox, имеют вид: \(x_1 = A + Bt\) и \(x_2 = C + Dt\), где \(A = -3\) м, \(B = 3\) м/с, \(C = -5\) м, \(D = 7\) м/с. Через какой промежуток времени от начала отсчета времени тела окажутся в одной точке? Чему равна координата этой точки?

В точке встречи координаты тел равны, поэтому приравниваем выражения:

\(-3 + 3t = -5 + 7t\).

Переносим слагаемые: \(2 = 4t\), откуда \(t = 0.5\) с.

Подставляем время в координату первого тела: \(x = -3 + 3 \cdot 0.5 = -1.5\) м.

Ответ: тела окажутся в одной точке через 0,5 с; координата точки встречи — −1,5 м.