40.26, б). В порожнем закрытом металлическом баке вместимостью 60 м³ под действием солнечного излучения воздух нагрелся от 0 до 20 °C. Как и на сколько изменилась внутренняя энергия воздуха в баке? Удельная теплоёмкость воздуха при постоянном объёме равна 720 Дж/(кг·°C).

Бак закрыт и имеет постоянный объём, поэтому используем удельную теплоёмкость воздуха при постоянном объёме: \(\Delta U=c_Vm\Delta t\). Для определения массы примем плотность воздуха при нормальных условиях \(\rho\approx1.29\) кг/м³.

1. Находим массу воздуха: \(m=\rho V=1.29\cdot60=77.4\) кг.
2. Изменение температуры: \(\Delta t=20-0=20\) °C.
3. Вычисляем изменение внутренней энергии: \(\Delta U=720\cdot77.4\cdot20=1\,114\,560\) Дж.
4. Так как воздух нагрелся, его внутренняя энергия увеличилась.

Ответ: внутренняя энергия воздуха увеличилась примерно на 1.11 МДж.