40. Для передачи секретного сообщения на английском языке использовался равномерный двоичный код: каждый символ исходного сообщения кодировался двоичной цепочкой одной и той же минимально возможной длины. Какова длина переданного двоичного кода, если исходное сообщение состояло из 20 символов? (Мощность алфавита, используемого для записи секретного сообщения, равна 26.)

Чтобы закодировать 26 символов алфавита цепочками одинаковой длины, нужно найти наименьшее целое число разрядов \(k\), для которого \(2^k \ge 26\).

\(2^4 = 16 < 26\), а \(2^5 = 32 \ge 26\), значит, на один символ требуется 5 двоичных разрядов.

Для сообщения из 20 символов длина кода равна \(20 \cdot 5 = 100\) разрядам.

Ответ: 100 бит.