40. Какой путь прошло бы тело за 30 с, если бы его скорость с течением времени изменялась так, как показано на графике (рис. 204)? Почему скорость реального тела так изменяться не может?

Задание 40. Путь тела по графику

1) Расчёт пути по графику:

Путь, пройденный телом, равен площади фигуры под графиком зависимости скорости от времени. График состоит из двух частей:

• Первый участок (от 0 до 20 с): Скорость постоянна и равна 10 м/с. Площадь прямоугольника: \( S_1 = v \cdot t = 10 \text{ м/с} \cdot 20 \text{ с} = 200 \text{ м} \).
• Второй участок (от 20 до 40 с): Скорость постоянна и равна 5 м/с. Площадь прямоугольника: \( S_2 = v \cdot t = 5 \text{ м/с} \cdot (40 \text{ с} - 20 \text{ с}) = 5 \text{ м/с} \cdot 20 \text{ с} = 100 \text{ м} \).

Общий путь за 30 секунд:

Нам нужно найти путь за 30 секунд. В первый отрезок времени (20 секунд) тело прошло 200 м. Во второй отрезок времени (с 20 по 30 секунду) скорость также постоянна и равна 5 м/с. Пройдённый путь за эти 10 секунд (с 20 по 30): \( S_{20-30} = 5 \text{ м/с} \cdot (30 \text{ с} - 20 \text{ с}) = 5 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с} = 50 \text{ м} \).

Общий путь за 30 секунд: \( s_{30} = S_1 + S_{20-30} = 200 \text{ м} + 50 \text{ м} = 250 \text{ м} \).

2) Почему скорость реального тела так изменяться не может?

Скорость в реальной жизни не может изменяться так резко и мгновенно, как показано на графике (скачкообразно). Для изменения скорости (ускорения или замедления) требуется время. Мгновенное изменение скорости потребовало бы бесконечного ускорения, что физически невозможно.

Ответ: 250 м.