40. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби 120/300 и сократите эту дробь.

\(120=2^3\cdot3\cdot5\), \(300=2^2\cdot3\cdot5^2\), поэтому \(\operatorname{НОД}(120,300)=2^2\cdot3\cdot5=60\).

\(\dfrac{120}{300}=\dfrac{120:60}{300:60}=\dfrac{2}{5}\).

Ответ: НОД равен 60; сокращённая дробь — \(\frac{2}{5}\).