Ответ:

При определении части речи нужно учитывать общее значение слова, вопрос, морфологические признаки и синтаксическую роль.

  • три — имя числительное, количественное;
  • третий — имя числительное, порядковое;
  • трое — собирательное числительное;
  • тройной — имя прилагательное;
  • утроить — глагол;
  • втрое — наречие;
  • трижды — наречие;
  • трояк — имя существительное;
  • тройка — имя существительное;
  • утроивший — причастие;
  • троический — имя прилагательное;
  • в-третьих — вводное слово или наречное слово, употребляемое при перечислении;
  • краснеть — глагол;
  • красный — имя прилагательное;
  • краснеющий — причастие;
  • краснота — имя существительное;
  • красно — наречие или слово категории состояния в зависимости от контекста.