40. Постройте угол COD, который равен 40°. Отметьте точки A на стороне OC так, что OA = 3 см, точку B на стороне OD так, что OB = 3 см. Проведите через точки A и B прямые, перпендикулярные сторонам OD и OC. Обозначьте точку пересечения буквой M. Измерьте транспортиром углы COM и DOM. Сделайте предположение.

Пусть луч OC направлен горизонтально, а луч OD образует с ним угол 40°. Тогда A = (3; 0), B = (3 cos 40°; 3 sin 40°). Прямая через B, перпендикулярная OC, имеет уравнение x = 3 cos 40°. Прямая через A, перпендикулярная OD, пересекает её в точке M.

Из условий перпендикулярности получается ∠COM ≈ 78,4°, а ∠DOM = ∠COM − 40° ≈ 38,4°. При измерении транспортиром возможна небольшая погрешность.

Предположение: углы COM и DOM примерно равны: оба близки к 40°.