40. Вычислите: a) 4\(\frac{1}{13}\) + 4\(\frac{5}{13}\) б) 7\(\frac{3}{5}\) - 2\(\frac{2}{5}\) в) 9\(\frac{7}{8}\) - 5\(\frac{5}{32}\) г) 6\(\frac{6}{12}\) + 8\(\frac{1}{18}\)

Краткое пояснение:

• Для сложения и вычитания смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, отдельно складываются (вычитаются) целые части и отдельно дробные части. Если знаменатели разные, нужно привести дроби к общему знаменателю.

Пошаговое решение:

• а) 4\(\frac{1}{13}\) + 4\(\frac{5}{13}\):
  Целые части: 4 + 4 = 8.
  Дробные части: \(\frac{1}{13} + \frac{5}{13} = \frac{1+5}{13} = \frac{6}{13}\).
  Результат: 8\(\frac{6}{13}\).
• б) 7\(\frac{3}{5}\) - 2\(\frac{2}{5}\):
  Целые части: 7 - 2 = 5.
  Дробные части: \(\frac{3}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3-2}{5} = \frac{1}{5}\).
  Результат: 5\(\frac{1}{5}\).
• в) 9\(\frac{7}{8}\) - 5\(\frac{5}{32}\):
  Приведем дроби к общему знаменателю 32. \(9\frac{7}{8} = 9\frac{7 imes 4}{8 imes 4} = 9\frac{28}{32}\).
  Целые части: 9 - 5 = 4.
  Дробные части: \(\frac{28}{32} - \frac{5}{32} = \frac{28-5}{32} = \frac{23}{32}\).
  Результат: 4\(\frac{23}{32}\).
• г) 6\(\frac{6}{12}\) + 8\(\frac{1}{18}\):
  Упростим первую дробь: \(6\frac{6}{12} = 6\frac{1}{2}\).
  Найдем общий знаменатель для 2 и 18, который равен 18.
  \(6\frac{1}{2} = 6\frac{1 imes 9}{2 imes 9} = 6\frac{9}{18}\).
  Целые части: 6 + 8 = 14.
  Дробные части: \(\frac{9}{18} + \frac{1}{18} = \frac{9+1}{18} = \frac{10}{18}\).
  Упростим дробную часть: \(\frac{10}{18} = \frac{5}{9}\).
  Результат: 14\(\frac{5}{9}\).

Ответ: а) 8\(\frac{6}{13}\); б) 5\(\frac{1}{5}\); в) 4\(\frac{23}{32}\); г) 14\(\frac{5}{9}\).