Ответ:

Сначала найдём значение в скобках:

\(4\frac{2}{9}+2\frac{1}{6}=6+\frac{2}{9}+\frac{1}{6}=6+\frac{4}{18}+\frac{3}{18}=6\frac{7}{18}\).

Теперь вычтем:

\(8\frac{5}{9}-6\frac{7}{18}=8\frac{10}{18}-6\frac{7}{18}=2\frac{3}{18}=2\frac{1}{6}\).

Ответ: \(2\frac{1}{6}\).