405. Представьте выражение a¹⁵ в виде произведения с одинаковыми основаниями, одна из которых: а) a⁶; б) a⁹; в) a²; г) a¹⁴.

Используем правило a^m · aⁿ = a^m+n. Для каждого указанного множителя вычтем его показатель из 15.

1. а) 15 − 6 = 9, поэтому a¹⁵ = a⁶ · a⁹.
2. б) 15 − 9 = 6, поэтому a¹⁵ = a⁹ · a⁶.
3. в) 15 − 2 = 13, поэтому a¹⁵ = a² · a¹³.
4. г) 15 − 14 = 1, поэтому a¹⁵ = a¹⁴ · a.