41. Через точку пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны AD и BC соответственно в точках E и F. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 28 см, AE = 5 см, BF = 3 см.

1. Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам. Поэтому точка пересечения — середина отрезка EF, и AE + BF = AD. Значит, AD = 5 + 3 = 8 см.

2. Пусть вторая сторона равна x. Из периметра получаем: 2(8 + x) = 28, откуда 8 + x = 14 и x = 6 см.

Ответ: стороны параллелограмма равны 8 см и 6 см.