41. Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 1, BC = 15, CD = 12. Найдите AD.

Для описанного около окружности четырёхугольника должно выполняться равенство \(AB+CD=BC+AD\). Отсюда \(AD=AB+CD-BC=1+12-15=-2\).

Получилась отрицательная длина, что невозможно. Следовательно, такого четырёхугольника с указанными данными не существует.

Ответ: такого четырёхугольника не существует.