41 Два раза в год наступают сутки, когда ночь на 300 мин длиннее дня. Сколько времени длится ночь в эти сутки?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем общую продолжительность суток в минутах.
   \( 24 \text{ часа} \times 60 \text{ мин/час} = 1440 \text{ мин} \)
2. Шаг 2: Обозначаем время ночи как \( N \) и время дня как \( D \).
   Из условия мы знаем, что \( N = D + 300 \) минут.
3. Шаг 3: Также мы знаем, что сумма ночи и дня равна суткам:
   \( N + D = 1440 \) минут.
4. Шаг 4: Подставляем первое уравнение во второе.
   \( (D + 300) + D = 1440 \)
   \( 2D + 300 = 1440 \)
5. Шаг 5: Находим время дня (D).
   \( 2D = 1440 - 300 \)
   \( 2D = 1140 \)
   \( D = \frac{1140}{2} \)
   \( D = 570 \text{ мин} \)
6. Шаг 6: Находим время ночи (N).
   \( N = D + 300 \)
   \( N = 570 + 300 \)
   \( N = 870 \text{ мин} \)

Ответ: Ночь длится 870 минут