41. На прямой отмечены точки O, A и B так, что OA = [числовые данные обрезаны], OB = 9 см. Найдите расстояние между серединами отрезков OA и OB, если точка O: а) лежит на отрезке AB; б) не лежит на отрезке AB.

Числовое значение OA обрезано на фотографии. Обозначим его через x см.

а) Если точка O лежит между A и B, то AB = OA + OB = x + 9 см. Расстояние между серединами отрезков OA и OB равно половине отрезка AB:

\(\dfrac{x+9}{2}\) см.

б) Если точка O не лежит на отрезке AB, то отрезки OA и OB направлены в одну сторону от точки O. Расстояние между их серединами равно половине разности длин:

\(\dfrac{|x-9|}{2}\) см.

Ответ: численный ответ невозможен без значения OA; при OA = x см получаем: а) \((x+9):2\) см; б) \(|x-9|:2\) см.