42. Отрезок, длина которого равна a, разделён произвольной точкой на два отрезка. Найдите расстояние между серединами этих отрезков.

Пусть длины двух получившихся отрезков равны \(x\) и \(y\). Тогда \(x+y=a\).

Расстояние между их серединами равно \(\frac{x}{2}+\frac{y}{2}=\frac{x+y}{2}=\frac{a}{2}\).

Ответ: \(\frac{a}{2}\).