41. Тип 2 № 5801 Решите уравнение х²- 9x = -18. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Дано:

• \[ x^2 - 9x = -18 \]

Решение:

1. Переносим все члены уравнения в левую часть, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения:
   \[ x^2 - 9x + 18 = 0 \]
2. Вычисляем дискриминант по формуле:
   \[ D = b^2 - 4ac \]
   \[ D = (-9)^2 - 4 \times 1 \times 18 \]
   \[ D = 81 - 72 = 9 \]
3. Находим корни уравнения по формуле:
   \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
   \[ x_1 = \frac{9 + \sqrt{9}}{2 \times 1} = \frac{9 + 3}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]
   \[ x_2 = \frac{9 - \sqrt{9}}{2 \times 1} = \frac{9 - 3}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

Ответ: 36