41. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=32° и ∠ACB=86°. Найдите ∠DCB. Ответ дайте в градусах.

Поскольку D лежит на AB, ∠DAC = ∠CAB = 32°.

В треугольнике ADC стороны AD и AC равны, поэтому углы при основании равны: ∠ACD = (180° − 32°) : 2 = 74°.

Угол ACB равен сумме углов ACD и DCB. Поэтому ∠DCB = 86° − 74° = 12°.

Ответ: 12°.