412. По таблице степеней числа 3 найдите значение выражения, представив его в виде степени с основанием 3: а) 3² · 3⁵; б) 81 · 3⁶; в) 9 · 2187; г) 27 · 243.

Используем правило умножения степеней с одинаковым основанием: показатели складываются. Также 81 = 3⁴, 9 = 3², 2187 = 3⁷, 27 = 3³, 243 = 3⁵.

1. а) 3² · 3⁵ = 3⁷ = 2187.
2. б) 81 · 3⁶ = 3⁴ · 3⁶ = 3¹⁰ = 59049.
3. в) 9 · 2187 = 3² · 3⁷ = 3⁹ = 19683.
4. г) 27 · 243 = 3³ · 3⁵ = 3⁸ = 6561.

Ответ: а) 2187; б) 59049; в) 19683; г) 6561.