4.137 Под строительство спортивной площадки отвели поле площадью 9200 м² и шириной 80 м. По периметру поля планируется дорожки шириной 5 м, а в центральной части — футбольное поле. Найти периметр и площадь футбольного поля.

1. Найдем длину поля: \( Длина = \frac{Площадь}{Ширина} = \frac{9200}{80} = 115 \) метров. 2. Найдем размеры футбольного поля. Ширина дорожки с каждой стороны 5 метров, значит, ширина футбольного поля будет: \( Ширина_{фут} = Ширина_{поля} - 2 * Ширина_{дорожки} = 80 - 2 * 5 = 70 \) метров. Аналогично, длина футбольного поля будет: \( Длина_{фут} = Длина_{поля} - 2 * Ширина_{дорожки} = 115 - 2 * 5 = 105 \) метров. 3. Найдем периметр футбольного поля: \( P = 2 * (Длина_{фут} + Ширина_{фут}) = 2 * (105 + 70) = 2 * 175 = 350 \) метров. 4. Найдем площадь футбольного поля: \( Площадь_{фут} = Длина_{фут} * Ширина_{фут} = 105 * 70 = 7350 \) квадратных метров. Ответ: Периметр футбольного поля 350 метров, площадь футбольного поля 7350 квадратных метров.