414. Упростите выражение: а) \(\sqrt{75}+\sqrt{48}-\sqrt{300}\); б) \(3\sqrt{8}-\sqrt{50}+2\sqrt{18}\); в) \(\sqrt{242}-\sqrt{200}+\sqrt{8}\).

Выносим из-под корня полные квадраты и складываем подобные слагаемые.

1. а) \(\sqrt{75}+\sqrt{48}-\sqrt{300}=5\sqrt{3}+4\sqrt{3}-10\sqrt{3}=-\sqrt{3}\).
2. б) \(3\sqrt{8}-\sqrt{50}+2\sqrt{18}=6\sqrt{2}-5\sqrt{2}+6\sqrt{2}=7\sqrt{2}\).
3. в) \(\sqrt{242}-\sqrt{200}+\sqrt{8}=11\sqrt{2}-10\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3\sqrt{2}\).

Ответ: а) \(-\sqrt{3}\); б) \(7\sqrt{2}\); в) \(3\sqrt{2}\).