Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 418. Выполните действия: а) \((\sqrt{4+\sqrt7}+\sqrt{4-\sqrt7})^2\); б) \((\sqrt{5+2\sqrt6}-\sqrt{5-2\sqrt6})^2\).$ Фото задания

418. Выполните действия: а) \((\sqrt{4+\sqrt7}+\sqrt{4-\sqrt7})^2\); б) \((\sqrt{5+2\sqrt6}-\sqrt{5-2\sqrt6})^2\).

а) Раскроем квадрат суммы: \((\sqrt{4+\sqrt7}+\sqrt{4-\sqrt7})^2=8+2\sqrt{(4+\sqrt7)(4-\sqrt7)}=8+2\sqrt{16-7}=8+6=14\).
б) Раскроем квадрат разности: \((\sqrt{5+2\sqrt6}-\sqrt{5-2\sqrt6})^2=10-2\sqrt{(5+2\sqrt6)(5-2\sqrt6)}=10-2\sqrt{25-24}=8\).

Ответ: а) 14; б) 8.