42. Для передачи секретного сообщения на английском языке использовался равномерный двоичный код: каждый символ исходного сообщения кодировался двоичной цепочкой одной и той же минимально возможной длины. Какова длина переданного двоичного кода, если исходное сообщение состояло из 20 символов? (Мощность алфавита, используемого для записи секретного сообщения, равна 26.)

Нужно выбрать минимальную длину двоичного кода, для которой можно закодировать 26 символов:

\(2^4=16<26\), \(2^5=32\geq26\). Значит, один символ кодируется 5 битами.

Для 20 символов потребуется:

\(20\cdot5=100\) бит.

Ответ: 100 бит.