42. Если гроссмейстер А играет белыми, то А выигрывает с вероятностью 0,52. Если А играет чёрными, то А выигрывает с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что А выиграет оба раза, причем во второй партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А выиграет оба раза.

Решение:

Условие задачи содержит противоречие: "во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А выиграет оба раза." Если во второй партии меняют цвет фигур, то он будет играть чёрными. В этом случае вероятность его выигрыша будет 0,3.

1. Вероятность выигрыша белыми: \(P(А \text{ белыми}) = 0,52\).
2. Вероятность выигрыша чёрными: \(P(А \text{ чёрными}) = 0,3\).
3. Вероятность того, что А выиграет оба раза, если он будет играть белыми, а затем чёрными: \(0,52 \times 0,3 = 0,156\).

Ответ: 0,156