42. Решите уравнение: № 3 a) -3(2,1x-4)-4,2 = 1,2(-5x+0,5); б) 6,4(2-3x) = 6(0,8x-1)+6,8; в) \(\frac{5,8x-40,1}{0,8}\) = \(\frac{3,2x-23,9}{-2,4}\).

Решение:

№ 3

a) -3(2,1x - 4) - 4,2 = 1,2(-5x + 0,5)

1. Раскроем скобки: \( -6,3x + 12 - 4,2 = -6x + 0,6 \)
2. Приведём подобные слагаемые в левой части: \( -6,3x + 7,8 = -6x + 0,6 \)
3. Перенесём слагаемые с x в правую часть, а числа — в левую: \( 7,8 - 0,6 = -6x + 6,3x \)
4. Приведём подобные: \( 7,2 = 0,3x \)
5. Разделим обе части на 0,3: \( x = \frac{7,2}{0,3} \)
6. \( x = 24 \)

б) 6,4(2 - 3x) = 6(0,8x - 1) + 6,8

1. Раскроем скобки: \( 12,8 - 19,2x = 4,8x - 6 + 6,8 \)
2. Приведём подобные слагаемые в правой части: \( 12,8 - 19,2x = 4,8x + 0,8 \)
3. Перенесём слагаемые с x в правую часть, а числа — в левую: \( 12,8 - 0,8 = 4,8x + 19,2x \)
4. Приведём подобные: \( 12 = 24x \)
5. Разделим обе части на 24: \( x = \frac{12}{24} \)
6. \( x = \frac{1}{2} \)

в) \(\frac{5,8x - 40,1}{0,8} = \frac{3,2x - 23,9}{-2,4}\)

1. Умножим обе части уравнения на \(0,8 \times (-2,4)\) чтобы избавиться от знаменателей: \( (5,8x - 40,1) \times (-2,4) = (3,2x - 23,9) \times 0,8 \)
2. Раскроем скобки: \( -13,92x + 96,24 = 2,56x - 19,12 \)
3. Перенесём слагаемые с x в правую часть, а числа — в левую: \( 96,24 + 19,12 = 2,56x + 13,92x \)
4. Приведём подобные: \( 115,36 = 16,48x \)
5. Разделим обе части на 16,48: \( x = \frac{115,36}{16,48} \)
6. \( x = 7 \)

Ответ: а) x = 24; б) x = \(\frac{1}{2}\); в) x = 7