42. Упростите выражение: а) $\dfrac{x^6+x^4}{x^4+x^2}$; б) $\dfrac{y^8-y^6}{y^4-y^2}$; в) $\dfrac{b^7-b^{10}}{b^5-b^2}$; г) $\dfrac{c^6-c^4}{c^3-c^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 42. Упростите выражение: а) $\dfrac{x^6+x^4}{x^4+x^2}$; б) $\dfrac{y^8-y^6}{y^4-y^2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Вынесем общие множители:

$\dfrac{x^6+x^4}{x^4+x^2}=\dfrac{x^4(x^2+1)}{x^2(x^2+1)}=x^2$, при $x\ne0$.

б)

$\dfrac{y^8-y^6}{y^4-y^2}=\dfrac{y^6(y^2-1)}{y^2(y^2-1)}=y^4$, при $y\ne0$ и $y^2\ne1$.

в)

$\dfrac{b^7-b^{10}}{b^5-b^2}=\dfrac{b^7(1-b^3)}{b^2(b^3-1)}=-b^5$, при $b\ne0$ и $b^3\ne1$.

г)

$\dfrac{c^6-c^4}{c^3-c^2}=\dfrac{c^4(c^2-1)}{c^2(c-1)}=c^2(c+1)$, при $c\ne0$ и $c\ne1$.

Ответ: а) $x^2$; б) $y^4$; в) $-b^5$; г) $c^2(c+1)$.

42. Упростите выражение: а) \(\dfrac{x^6+x^4}{x^4+x^2}\); б) \(\dfrac{y^8-y^6}{y^4-y^2}\); в) \(\dfrac{b^7-b^{10}}{b^5-b^2}\); г) \(\dfrac{c^6-c^4}{c^3-c^2}\).