43. Найдите значение выражения: а) \(\dfrac{a^8+a^5}{a^5+a^2}\) при \(a=-\dfrac12\); б) \(\dfrac{b^{10}-b^8}{b^8-b^6}\) при \(b=-0{,}1\).

а) Вынесем общие множители и сократим:

\(\dfrac{a^8+a^5}{a^5+a^2}=\dfrac{a^5(a^3+1)}{a^2(a^3+1)}=a^3\).

Подставим значение переменной: \(a^3=(-\dfrac12)^3=-\dfrac18\).

б) Вынесем общие множители и сократим:

\(\dfrac{b^{10}-b^8}{b^8-b^6}=\dfrac{b^8(b^2-1)}{b^6(b^2-1)}=b^2\).

Подставим значение переменной: \(b^2=(-0{,}1)^2=0{,}01\).

Ответ: а) \(-\dfrac18\); б) \(0{,}01\).