420. Группа туристов 1 ч ехала на автобусе, а затем 6 ч шла пешком со скоростью на 18 км/ч меньшей, чем скорость автобуса. Всего группа преодолела 67 км. Найдите скорость автобуса и туристов в пешем походе.

Решение:

Пусть v — скорость автобуса (км/ч).

Тогда скорость туристов в пешем походе — (v - 18) км/ч.

Расстояние, пройденное на автобусе: 1 * v = v (км).

Расстояние, пройденное пешком: 6 * (v - 18) (км).

Общее расстояние: v + 6(v - 18) = 67.

Решаем уравнение:

• \[ v + 6v - 108 = 67 \]
• \[ 7v = 67 + 108 \]
• \[ 7v = 175 \]
• \[ v = \frac{175}{7} \]
• \[ v = 25 \]

Скорость автобуса — 25 км/ч.

Скорость туристов в пешем походе: 25 - 18 = 7 км/ч.

Проверка:

• Расстояние на автобусе: 1 ч * 25 км/ч = 25 км.
• Расстояние пешком: 6 ч * 7 км/ч = 42 км.
• Общее расстояние: 25 км + 42 км = 67 км.

Ответ: Скорость автобуса — 25 км/ч, скорость туристов — 7 км/ч.