421. В трёх классах 71 учащийся. В первом классе учащихся на 4 человека больше, чем во втором, и на 3 человека меньше, чем в третьем классе. Сколько учащихся в каждом классе?

Решение:

Пусть x — количество учащихся во втором классе.

Тогда в первом классе: x + 4 учащихся.

В третьем классе: (количество учащихся в первом классе) + 3 = (x + 4) + 3 = x + 7 учащихся.

Общее количество учащихся: (x + 4) + x + (x + 7) = 71.

Решаем уравнение:

• \[ x + 4 + x + x + 7 = 71 \]
• \[ 3x + 11 = 71 \]
• \[ 3x = 71 - 11 \]
• \[ 3x = 60 \]
• \[ x = \frac{60}{3} \]
• \[ x = 20 \]

Количество учащихся во втором классе: 20.

Количество учащихся в первом классе: 20 + 4 = 24.

Количество учащихся в третьем классе: 20 + 7 = 27.

Проверка: 20 + 24 + 27 = 71.

Ответ: В первом классе — 24 ученика, во втором — 20 учеников, в третьем — 27 учеников.