421. Представьте степень в виде произведения двух степеней с тем же основанием каким-нибудь способом: а) \(x^{10}\); б) \(y^{15}\); в) \(2^{12}\); г) \(5^{17}\).

Разложим каждый показатель на сумму двух натуральных чисел и применим правило \(a^{m+n}=a^m\cdot a^n\).

1. а) \(x^{10}=x^5\cdot x^5\);
2. б) \(y^{15}=y^7\cdot y^8\);
3. в) \(2^{12}=2^6\cdot2^6\);
4. г) \(5^{17}=5^8\cdot5^9\).

Ответ: \(x^5\cdot x^5\); \(y^7\cdot y^8\); \(2^6\cdot2^6\); \(5^8\cdot5^9\).