421. Упростите выражение: а) √75 + √48 − √300; б) 3√8 − √50 + 2√18; в) √242 − √200 + √8; г) √75 − 0,1√300 − √27; д) √98 − √72 + 0,5√8.

1. а) Выносим из-под корней полные квадраты и приводим подобные слагаемые: \(\sqrt{75}+\sqrt{48}-\sqrt{300}=5\sqrt{3}+4\sqrt{3}-10\sqrt{3}=-\sqrt{3}\).
2. б) \(3\sqrt{8}-\sqrt{50}+2\sqrt{18}=6\sqrt{2}-5\sqrt{2}+6\sqrt{2}=7\sqrt{2}\).
3. в) \(\sqrt{242}-\sqrt{200}+\sqrt{8}=11\sqrt{2}-10\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3\sqrt{2}\).
4. г) \(\sqrt{75}-0{,}1\sqrt{300}-\sqrt{27}=5\sqrt{3}-0{,}1\cdot10\sqrt{3}-3\sqrt{3}=\sqrt{3}\).
5. д) \(\sqrt{98}-\sqrt{72}+0{,}5\sqrt{8}=7\sqrt{2}-6\sqrt{2}+0{,}5\cdot2\sqrt{2}=2\sqrt{2}\).

Ответ: а) −√3; б) 7√2; в) 3√2; г) √3; д) 2√2.