424. а) Найдите площадь кругового сектора, если его центральный угол равен 120°, а площадь круга равна 93. б) Найдите площадь кругового сектора, если его центральный угол равен 72°, а площадь круга равна 200.

Решение:

Площадь кругового сектора \( S_{сектора} = S_{круга} \frac{\alpha}{360^{\circ}} \), где \( \) — центральный угол сектора.

а) \( S_{сектора} = 93 \frac{120^{\circ}}{360^{\circ}} = 93 \frac{1}{3} = 31 \).

б) \( S_{сектора} = 200 \frac{72^{\circ}}{360^{\circ}} = 200 = 40 \).

Ответ: а) 31; б) 40.