424. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) $\frac{x}{\sqrt5}$; б) $\frac3{\sqrt b}$; в) $\frac2{7\sqrt y}$; г) $\frac{a}{b\sqrt b}$; д) $\frac4{\sqrt{a+b}}$; е) $\frac1{\sqrt{a-b}}$; ж) $\frac5{2\sqrt3}$; з) $\frac8{3\sqrt2}$; и) $\frac{3\sqrt5}{5\sqrt2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 424. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) $\frac{x}{\sqrt5}$; б) $\frac3{\sqrt b}$; в)…$ Фото задания

424. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) $\frac{x}{\sqrt5}$; б) $\frac3{\sqrt b}$; в) $\frac2{7\sqrt y}$; г) $\frac{a}{b\sqrt b}$; д) $\frac4{\sqrt{a+b}}$; е) $\frac1{\sqrt{a-b}}$; ж) $\frac5{2\sqrt3}$; з) $\frac8{3\sqrt2}$; и) $\frac{3\sqrt5}{5\sqrt2}$.

Accepted Answer

Умножаем числитель и знаменатель на корень из знаменателя: $\frac{x}{\sqrt5}=\frac{x\sqrt5}{5}$.
$\frac3{\sqrt b}=\frac{3\sqrt b}{b}$ (при $b>0$).
$\frac2{7\sqrt y}=\frac{2\sqrt y}{7y}$ (при $y>0$).
$\frac{a}{b\sqrt b}=\frac{a\sqrt b}{b^2}$ (при $b>0$).
$\frac4{\sqrt{a+b}}=\frac{4\sqrt{a+b}}{a+b}$ (при $a+b>0$).
$\frac1{\sqrt{a-b}}=\frac{\sqrt{a-b}}{a-b}$ (при $a-b>0$).
$\frac5{2\sqrt3}=\frac{5\sqrt3}{6}$.
$\frac8{3\sqrt2}=\frac{4\sqrt2}{3}$.
$\frac{3\sqrt5}{5\sqrt2}=\frac{3\sqrt{10}}{10}$.

Ответ: а) $\frac{x\sqrt5}{5}$; б) $\frac{3\sqrt b}{b}$; в) $\frac{2\sqrt y}{7y}$; г) $\frac{a\sqrt b}{b^2}$; д) $\frac{4\sqrt{a+b}}{a+b}$; е) $\frac{\sqrt{a-b}}{a-b}$; ж) $\frac{5\sqrt3}{6}$; з) $\frac{4\sqrt2}{3}$; и) $\frac{3\sqrt{10}}{10}$.