427. У маленького Лёши есть 18 синих и 12 жёлтых палочек. Он должен разложить их в одинаковые кучки, в каждой из которых будут и синие, и жёлтые палочки. Сколькими способами он может это сделать? Для каждого варианта сделайте рисунок.

Число кучек должно быть общим делителем 18 и 12. При этом кучек может быть не меньше двух, поскольку в каждой кучке должны быть палочки обоих цветов.

НОД(18, 12) = 6, а общие делители, большие 1: 2, 3 и 6. Значит, возможны три варианта.

1) 2 кучки: в каждой по 9 синих и 6 жёлтых палочек.

2) 3 кучки: в каждой по 6 синих и 4 жёлтых палочки.

3) 6 кучек: в каждой по 3 синих и 2 жёлтых палочки.

Ответ: 3 способа.