Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 429. Сократите дробь: а) (b² − 5)/(b − √5); б) (m + √6)/(6 − m²); в) (2 − √x)/(x − 4); г) (b − 9)/(√b + 3); д) (a − b)/(√b…Фото задания

Ответ:

  1. а) Разложим числитель как разность квадратов: b² − 5 = (b − √5)(b + √5). Сокращаем общий множитель: (b² − 5)/(b − √5) = b + √5, где b ≠ √5.
  2. б) 6 − m² = (√6 − m)(√6 + m), а числитель равен m + √6. После сокращения получаем 1/(√6 − m), где m ≠ ±√6.
  3. в) x − 4 = (√x − 2)(√x + 2), а 2 − √x = −(√x − 2). Поэтому дробь равна −1/(√x + 2), где x ≥ 0 и x ≠ 4.
  4. г) b − 9 = (√b − 3)(√b + 3). Сокращаем: (b − 9)/(√b + 3) = √b − 3, где b ≥ 0.
  5. д) a − b = (√a − √b)(√a + √b). Сокращаем: (a − b)/(√b + √a) = √a − √b, где a, b ≥ 0 и a + b > 0.
  6. е) 4x − 9y = (2√x − 3√y)(2√x + 3√y). Сокращаем: (2√x − 3√y)/(4x − 9y) = 1/(2√x + 3√y), где x, y ≥ 0 и 4x ≠ 9y.