43.2. Вычислите: а) \(\log_{144}3+\log_{144}4\); б) \(\log_{1/8}4+\log_{1/8}2\); в) \(\log_{216}2+\log_{216}3\); г) \(\log_{12}\frac12+\log_{12}\frac1{72}\).

Используем свойства логарифмов: \(\log_a x+\log_a y=\log_a(xy)\).

1. а) \(\log_{144}3+\log_{144}4=\log_{144}12\).
2. б) \(\log_{1/8}4+\log_{1/8}2=\log_{1/8}8=-1\), так как \((1/8)^{-1}=8\).
3. в) \(\log_{216}2+\log_{216}3=\log_{216}6\).
4. г) \(\log_{12}\frac12+\log_{12}\frac1{72}=\log_{12}\frac1{144}=-2\), так как \(12^{-2}=\frac1{144}\).

Ответ: а) \(\log_{144}12\); б) \(-1\); в) \(\log_{216}6\); г) \(-2\).