43. На рисунке показаны оптический центр и оптическая ось собирающей линзы, а также дано построение изображения предмета AB в линзе. Чему равна оптическая сила линзы?

Решение:

1. Определение расстояний по рисунку: На рисунке изображена сетка, где каждая клетка соответствует 2 см (указано 10 см = 5 клеток).
2. Расстояние до предмета (d): Предмет AB расположен на расстоянии 4 клеток от оптического центра, что составляет \( d = 4 \text{ клетки} \times 2 \text{ см/клетку} = 8 \) см.
3. Расстояние до изображения (f): Изображение предмета A'B' сформировалось на расстоянии 10 клеток от оптического центра, что составляет \( f = 10 \text{ клеток} \times 2 \text{ см/клетку} = 20 \) см.
4. Применение формулы тонкой линзы: Формула тонкой линзы связывает фокусное расстояние (F), расстояние до предмета (d) и расстояние до изображения (f): \( \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} \).
5. Расчет фокусного расстояния: Подставляем известные значения: \( \frac{1}{F} = \frac{1}{8 \text{ см}} + \frac{1}{20 \text{ см}} \). Приводим к общему знаменателю: \( \frac{1}{F} = \frac{5}{40 \text{ см}} + \frac{2}{40 \text{ см}} = \frac{7}{40 \text{ см}} \). Следовательно, \( F = \frac{40}{7} \) см.
6. Перевод фокусного расстояния в метры: \( F = \frac{40}{7} \text{ см} = \frac{40}{7 \times 100} \text{ м} = \frac{40}{700} \text{ м} = \frac{4}{70} \text{ м} = \frac{2}{35} \text{ м} \).
7. Расчет оптической силы (D): Оптическая сила линзы равна величине, обратной фокусному расстоянию в метрах: \( D = \frac{1}{F} = \frac{1}{\frac{2}{35} \text{ м}} = \frac{35}{2} \) диоптрий.
8. Численное значение: \( D = 17.5 \) диоптрий.

Ответ: 17.5 диоптрий