44. На рисунке показаны оптический центр и оптическая ось собирающей линзы, а также ход двух лучей от светящейся точки А. Определите оптическую силу линзы.

Решение:

1. Анализ лучей: На рисунке показаны два луча, исходящих из точки А. Один луч падает на линзу параллельно оптической оси и после прохождения через линзу идет через фокус (F). Второй луч проходит через оптический центр линзы (O) и не изменяет своего направления.
2. Определение расстояний по рисунку: На сетке видно, что одна клетка соответствует 5 см (указано 5 см = 1 клетка).
3. Расположение фокуса: Луч, падающий параллельно оптической оси, после линзы проходит через точку, расположенную на расстоянии 2 клеток от оптического центра. Это означает, что фокусное расстояние линзы \( F = 2 \text{ клетки} \times 5 \text{ см/клетку} = 10 \) см.
4. Расположение предмета: Точка А (источник света) расположена на расстоянии 1 клетки от оптического центра. Следовательно, расстояние до предмета \( d = 1 \text{ клетка} \times 5 \text{ см/клетку} = 5 \) см.
5. Проверка по формуле тонкой линзы (необязательно, но полезно): Формула тонкой линзы: \( \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} \). Мы знаем \( F = 10 \) см и \( d = 5 \) см. Найдем \( f \): \( \frac{1}{10} = \frac{1}{5} + \frac{1}{f} \) => \( \frac{1}{f} = \frac{1}{10} - \frac{1}{5} = \frac{1-2}{10} = -\frac{1}{10} \). Отсюда \( f = -10 \) см. Отрицательное значение \( f \) означает, что изображение мнимое и находится с той же стороны, что и предмет. Это согласуется с построением, где лучи расходятся после линзы, и их продолжения пересекаются слева.
6. Перевод фокусного расстояния в метры: \( F = 10 \) см = 0.1 м.
7. Расчет оптической силы (D): Оптическая сила линзы равна величине, обратной фокусному расстоянию в метрах: \( D = \frac{1}{F} = \frac{1}{0.1 \text{ м}} \).
8. Численное значение: \( D = 10 \) диоптрий.

Ответ: 10 диоптрий