43. Найдите значения выражений: a) (5√7)² / 14 б) (9√3)² / 12 в) 33 / (2√11)² г) 34 / (5√17)²

Решение:

1. а) \(\frac{(5\sqrt{7})^2}{14} = \frac{25 \cdot 7}{14} = \frac{25 \cdot 1}{2} = \frac{25}{2} = 12.5\)
2. б) \(\frac{(9\sqrt{3})^2}{12} = \frac{81 \cdot 3}{12} = \frac{243}{12} = \frac{81}{4} = 20.25\)
3. в) \(\frac{33}{(2\sqrt{11})^2} = \frac{33}{4 \cdot 11} = \frac{33}{44} = \frac{3}{4} = 0.75\)
4. г) \(\frac{34}{(5\sqrt{17})^2} = \frac{34}{25 \cdot 17} = \frac{2 \cdot 17}{25 \cdot 17} = \frac{2}{25} = 0.08\)

Ответ: а) 12.5; б) 20.25; в) 0.75; г) 0.08.