43*. После того как один из смежных углов увеличили на 40 %, другой угол уменьшился на 60 %. Найдите, какими были по величине первоначально два данных смежных угла.

Пусть увеличили угол величиной x°, а второй угол был y°. Первоначально углы смежные, поэтому

x + y = 180°.

Предполагаем, что после изменения они также остаются смежными, значит, их сумма по-прежнему равна 180°:

1,4x + 0,4y = 180°.

Из первого равенства y = 180 − x. Подставим во второе:

1,4x + 0,4(180 − x) = 180,

x = 108°,   y = 180° − 108° = 72°.

Ответ: первоначально углы были 108° и 72°.