Ответ:

Кедровка набьёт в зоб орешков и летит в горы, засовывает орешки в трещины, прячет в дуплах деревьев, зарывает в землю.

Запятая перед одиночным союзом и между однородными сказуемыми набьёт и летит не ставится. Запятая после слова орешки не нужна, потому что она разделяет сказуемое и дополнение. Запятые между последующими однородными сказуемыми ставятся.

Ответ: Кедровка набьёт в зоб орешков и летит в горы, засовывает орешки в трещины, прячет в дуплах деревьев, зарывает в землю.