43. Упростите выражения: 1) \(\frac{1-a^2}{(a-1)^2}\); 2) \(\frac{(m-n)^2}{n-m}\); 3) \(\frac{4y^2-4y+1}{2-4y}\); 4) \(\frac{5-2x}{4x^2-20x+25}\).

1. \(1-a^2=(1-a)(1+a)=-(a-1)(a+1)\).
   \[\frac{1-a^2}{(a-1)^2}= -\frac{a+1}{a-1}.\]
2. Так как \(n-m=-(m-n)\), то
   \[\frac{(m-n)^2}{n-m}=\frac{(m-n)^2}{-(m-n)}=-(m-n)=n-m.\]
3. \[4y^2-4y+1=(2y-1)^2,\qquad 2-4y=-2(2y-1).\]
   \[\frac{4y^2-4y+1}{2-4y}=\frac{(2y-1)^2}{-2(2y-1)}=\frac{1-2y}{2}.\]
4. \[4x^2-20x+25=(2x-5)^2.\]
   \[\frac{5-2x}{4x^2-20x+25}=\frac{-(2x-5)}{(2x-5)^2}=-\frac1{2x-5}=\frac1{5-2x}.\]

Ответ: 1) \(-\frac{a+1}{a-1}\); 2) \(n-m\); 3) \(\frac{1-2y}{2}\); 4) \(\frac1{5-2x}\).